2010-10-05
12:33:13
12:33:13
TISDAG 5/10 2010
Tjenare bloggen!
Ska snart käka lunch efter förmiddagens fyratimmars mattepass. Hårt för hjärnan, men kul att känna att man lär sig något:)
Tänkte att jag skulle visa lite vad vi håller på med nu:)
Detta är den uppgiften jag håller på med just för tillfället, det är en medelsvår uppgift.
Mia tränar simhopp från 10-meterstornet. Vid ett hopp kan hennes höjd över vattenytan y m beräknas med formeln
y=10+4t-5t^2
där t är tiden i sekunder
a) Bestäm hennes hastighet då t=0,8
(Jag ska alltså räkna ut förändringshastigheten då t är 0,8.
y=10+4t-5t^2 (derivera)
y' =4-10t
f '(0,8)=4-10x0,8=-4
Efter 0,8 sekunder färdas hon alltså med en hastighet av -4 m/s
Minustecknet visar att att hon färdas nedåt.)
b) När vänder hon och hur högt är hon då?
(Vi räknar ut när y är 0, alltså när funktionen inte har någon lutning. Eftersom vi vill räkna ut förändringen i en viss punkt deriverar vi enligt ovan.
y' =4-10t
4-10t=0
Sedan löser vi ut t och får då fram att t=0,4
Vi vet då att hon vänder efter 0,4 sekunder.
Sedan räknar vi som en funktion av t, med vårat nya t-värde.
f(t)=10+4t-5t^2
f(0,4)=10+4x0,4-5x0,4^2=10,8
Hon vänder när hon är 10,8 meter över vattnet.
c) Ange hastigheten när hon slår i vattnet.
(Denna uträkningen får ni vänta spänt på för nu är visst maten klar:))
Ska snart käka lunch efter förmiddagens fyratimmars mattepass. Hårt för hjärnan, men kul att känna att man lär sig något:)
Tänkte att jag skulle visa lite vad vi håller på med nu:)
Detta är den uppgiften jag håller på med just för tillfället, det är en medelsvår uppgift.
Mia tränar simhopp från 10-meterstornet. Vid ett hopp kan hennes höjd över vattenytan y m beräknas med formeln
y=10+4t-5t^2
där t är tiden i sekunder
a) Bestäm hennes hastighet då t=0,8
(Jag ska alltså räkna ut förändringshastigheten då t är 0,8.
y=10+4t-5t^2 (derivera)
y' =4-10t
f '(0,8)=4-10x0,8=-4
Efter 0,8 sekunder färdas hon alltså med en hastighet av -4 m/s
Minustecknet visar att att hon färdas nedåt.)
b) När vänder hon och hur högt är hon då?
(Vi räknar ut när y är 0, alltså när funktionen inte har någon lutning. Eftersom vi vill räkna ut förändringen i en viss punkt deriverar vi enligt ovan.
y' =4-10t
4-10t=0
Sedan löser vi ut t och får då fram att t=0,4
Vi vet då att hon vänder efter 0,4 sekunder.
Sedan räknar vi som en funktion av t, med vårat nya t-värde.
f(t)=10+4t-5t^2
f(0,4)=10+4x0,4-5x0,4^2=10,8
Hon vänder när hon är 10,8 meter över vattnet.
c) Ange hastigheten när hon slår i vattnet.
(Denna uträkningen får ni vänta spänt på för nu är visst maten klar:))
Angelica
HAha jag behöver en uträkning på ditt c-tal :D
